$\begin{align}  & {{\log }_{10}}({{x}^{2}}+9)-2{{\log }_{10}}x=1 \\  & {{\log }_{10}}({{x}^{2}}+9)-{{\log }_{10}}{{x}^{2}}=1 \\  & {{\log }_{10}}\frac{{{x}^{2}}+9}{{{x}^{2}}}={{\log }_{10}}10 \\  & \frac{{{x}^{2}}+9}{{{x}^{2}}}=10 \\  & {{x}^{2}}+9=10{{x}^{2}} \\  & 9{{x}^{2}}-9=0 \\  & {{(3x)}^{2}}-{{3}^{2}}=0 \\  & (3x-3)(3x+3)=0 \\  & x=1\text{ or }x=-1 \\ \end{align}$